Funciones, derivadas e integrales.

Vamos a repasar de forma lo más coloquial posible conceptos matemáticos que no tienen que asustar, vamos a tratar de hacerlos lo más intuitivos posibles para que tengas éxito  si tienes que examinarte de ellos o para que simplemente encuentres el placer de su compresión.

La función es una relación que liga las variables independientes con las variables dependientes, por ejemplo una variable independiente x puede ser la edad de un niño y la variable dependiente y será la altura del niño, la función que las relaciona será una relación proporcional del tipo y = kx donde k es un numero que multiplicando la edad nos da la altura.

Esta función se puede representar en unos ejes cartesianos colocando los valores de x el eje horizontal o de abcisas y los correspondientes de y  en el eje vertical u ordenadas de esta forma uniendo las parejas de puntos obtendremos una recta,  en el ejemplo, para que la función fuese más representativa de la realidad  habría que añadir un valor b que sería el peso el día del nacimiento, de manera que la función quedaría y = kx+b , también es muy frecuente sustituir la y por f(x) quedando f(x) = kx+b .

El valor k también se llama pendiente de la recta y es un valor que nos da la idea de la inclinación de la recta que sale uniendo las parejas de puntos (x,y).

Esta pendiente es numéricamente igual al valor de la tangente trigonométrica del ángulo que forma la recta con el eje x, se escribe k = tg alfa siendo alfa dicho ángulo.

También se llama a b ordenada en el origen al ser el valor de y cuando x vale cero.

Este caso es muy simple es el caso en el que la función se representa por una recta, pero una función sirve para expresar muchos fenómenos en muchas ciencias, por ejemplo en física  o en economía , tendremos unas variables independientes cuyas relaciones nos den la variable dependiente y que en el caso más simple de una única variable  independiente x se puede representar fácilmente la función en unos ejes cartesianos tomando el aspecto de recta como en le ejemplo , de parábola si aparece el exponente 2 en la variable independiente esto es y = kx2  o curvas de aspecto parabólico para otros exponentes.

También son muy representativas de fenómenos científicos la curva exponencial y la curva logarítmica.

Y en casos generales la curva tendrá un aspecto mas o menos de serpiente para funciones de tipo polinómicas en las que y es igual a una combinación de sumas y restas de potencias de la variable x, o aspecto por ejemplo de hipérbola con dos ramas cuando la función tiene forma de fracción de polinomios con la variable x en el denominador.

Vamos a introducir un concepto  que causa espanto, pero que tiene que ser muy intuitivo, la función derivada de otra función, se suele representar por y’ o por f’(x) o por dy/dx .

Conceptualmente se define la función derivada de otra función aquella que nos da los valores de la pendiente de la recta tangente a la primera función en cada punto x.

Es de una enorme utilidad para estudiar funciones ya que nos informa del aspecto de la función f(x), es decir cuando el valor que tome f’(x) es mayor que cero  la función diremos que es creciente , esto es que al aumentar la  x aumenta la y.

El caso contrario si la función derivada f’(x) es menor que cero  la función diremos que es decreciente , esto es al aumentar la x diminuirá la y  .

Y es de  suma importancia cundo f’(x)  toma el valor cero ya que nos encontramos ante un valor máximo o mínimo de la función f(x), es decir una cresta o un valle de la curva.

Una utilidad práctica de esto son los problemas de máximos  y mínimos en los cuales normalmente tenemos una función z que depende de dos variables x e y , esto es z= f(x,y)  pero  normalmente estas variables no son independientes, existe entre ellas una relación de dependencia  y=g(x) siendo g otra función

Ejemplo: El cuadrado es la figura de mínimo perímetro para una superficie dada.

Demostremos que dada una superficie A  el rectángulo de menor perímetro es el cuadrado.

Supongamos los lados x e y, de forma que A=x*y  ecuación de condiciones que cumplen las variables dependientes .

El perímetro P= 2x+2y

Como y=A/x sustituyendo en la función que queremos minimizar, queda

P=2x+2(A/x)

P= (2x^2+2A)/x          , función que debe cumplir  dP/dx=0 para obtener la x que hace el perímetro mínimo

dP/dx=(4x^2-2x^2-2A)/(x^2) que igualando a cero

2x^2-2A=0   con lo que x es la raíz cuadrada del área A quedando el mismo valor para y.

Para terminar vamos a introducir el concepto de  Integral o función primitiva que no es otro que simplemente una relación inversa entre las  funciones, es decir si f’(x)  es la función derivada de f(x) se  dice  que  f(x) es por tanto la función primitiva o integral de f’(x)=F(x) , la definición es por tanto una relación de lógica.

Después existen métodos prácticos para calcular derivadas e integrales.

Hay que resaltar que mientras cualquier función se puede derivar por que según la definición de derivada siempre tendrá la función una recta tangente en cada punto y  la derivada es la función que os daba el valor de la pendiente  de esa recta tangente.

No todas las funciones se pueden integrar, ya que para tener función primitiva tienen que ser derivadas de alguien  y eso no ocurre para cualquier función , solo para las que se obtienen derivando otra.

Espero haber aclarado un poco estos bonitos conceptos matemáticos

Los Tebeos.

Toda una generación aprendimos leer y a reír con los tebeos de la editorial Bruguera ya desparecida, todos colocados con una pinza de la ropa en una cuerda  en el kiosco de periódicos o en el puesto de cromos y pipas , ordenadamente colocados para que sus coloridas portadas llamasen nuestra atención, había mas tebeos que los que alcanzaba a cubrir nuestra pequeña paga semanal, como no traían noticias frescas como la prensa de los mayores la otra opción era comprarlos atrasados mucho mas baratos, casi regalados comparativamente  a vendedores que se ponían en las puerta del metro como precursores de Top manta o que se ponían a la entrada de las piscinas en verano y por unas pesetas conseguías unos cuantos tebeos, por ejemplo cuatro tebeos por un duro , aquellas plateadas cinco pesetas, lo que te costaba el tebeo de la semana.

He dicho el tebeo, pero era cada tebeo porque había muchos, voy a intentar recordarlos, estaba el pulgarcito de portada de color amarillo, el DDT con la portada de color verde, el Din Dan de color naranja creo, el Tío Vivo con la portada de color azul y con 13 Rue del Percebe de Ibáñez en la contraportada, un bloque de vecinos donde en una página había muchos gags, merece la pena recordarlos, en la planta baja estaba el tendero, siempre sisando o vendiendo mercancía dudosa, en la alcantarilla , debajo de la tapa había un “okupa”, en el portal siempre pasaba algo, en la planta primera  el doctor y sus monstruos, entre ellos un Frankenstein, al lado la pensión con la casera, en la segunda planta la viejecita protectora de animales y el sastre, en la tercera el caco y su mujer y la madre y los niños traviesos y en la buhardilla el moroso y el ratón que hace la vida imposible al gato. Una pagina genial.

En todos estos tebeos habitaban una legión de personajes que tenían una , dos o cuatro paginas, recordemos algunos, Anacleto agente secreto que recordaba al agente 077, protagonista de una serie televisiva de la época, las hermanas Gilda, Leovigilda y Hermenegilda , una con moño y gorda y la otra delgada y más sofisticada, Carpanta que suspiraba por un bocadillo o por un pollo asado, y que dejo para la cultura popular la frase “Tienes más hambre que Carpanta”, el paleto y tozudo Agamenón, Pepe Gotera y Otilio y sus chapuzas a domicilio , Pepe Gotera era el contratista y Otilio el inútil operario, El botones Sacarino que todas sus ocurrencias terminaba sufriéndolas el Presi y pareciendo culpable el Dire , los tres personajes del banco, o el inigualable miope Rompetechos que leía todos los carteles con su subjetiva miopia no acertando nunca, los gemelos Zipi y Zape uno rubio y otro moreno con su padre Don Pantunflo Zapatilla, y los reyes Mortadelo y Filemón , agentes de la TIA donde estaba su jefe , el Súper de superintendente y el profesor Bacterio , el sabio encargado de diseñar los prototipos de la TIA.

Estos dos últimas parejas se independizaron en sus tebeos propios con sus nombres y así en la última época el Mortadelo y el Zipi y Zape eclipsaron a Pulgarcito, DDT, Din Dan y Tío Vivo y por supuesto a otros tres mas antiguos y que no eran de la editorial Bruguera, estos eran el Jaimito, el Pumby y el TBO con la familia Ulises como estrella y los inventos del profesor Franz de Copenague, pero en declive frente a la frescura de Zipi y Zape y Mortadelo.

También había un tebeo solo para chicas que se llamaba Lili y alguna vez caía en nuestras manos masculinas y lo leíamos con gran curiosidad.

Se completaban los tebeos con secciones de cartas de los lectores, viñetas de chistes sueltos y publicidad infantil, y las paginas de los cómics de aventuras como el Corsario de Hierro.

Había otros dos héroes similares al Corsario de Hierro que tenían sus propios álbumes , eran el Jabato y el Capitán Trueno, junto con los álbunes traducidos de Tarzán , Superman y Batman.

Imitándolos apareció la colección OLE! con álbumes monográficos de los principales personajes de Bruguera , que tuvieron su antecesor en los tebeos que se publicaban mensuales y que les ponían el Super delante del nombre, como Supermortadelo o Superpulgarcito.

Toda una industria que nos enseño a leer, reír  y soñar , lo que se han perdido nuestros hijos.

Como montar un único circuito con dos pequetrenes de mercancías y de viajeros clásicos.

Este es el tercer y último artículo que escribo sobre los trenes de juguete Pequetren fabricados por Servicios e Industrias del Juguete S.A de Alicante.

En el primer artículo narraba como fue mi contacto con estos juguetes y explicaba algunos aspectos generales de los mismos.

En el segundo describía el proceso para montar un circuito único con dos pequetrenes de alta velocidad, de vías anchas grises.

En este tercero voy a describir el proceso para montar un circuito único con dos pequetrenes de mercancias y de viajeros clásicos, de vías extrechas negras.

El proceso es sensiblemente diferente debido a que para formar un circulo gris se usan 16 curvas grises y para formar un circulo negro se usan 12 curvas negras.

Es decir las curvas grises giran cada una 1/16 partes del circulo, esto es 22,5º, mientras que las curvas negras giran 1/12 partes del circulo, es decir 30º. Siendo por tanto más versátiles las grises para diseñar cicuitos con longitud. Por contra las negras tienen una pieza de cruce que luego veremos, y que no existe en la serie gris de alta velocidad.

En la página web de pequetren http://pequetren.eresmas.com/ se pueden ver los distintos módelos que comercializan de cada serie.

El contenido más común de una caja de la serie negra clásica es en cuanto a material de vías 16 curvas, 4 rectas, un encarrilador y un puente ( que hacen las funciones de dos rectas para diseñar el circuito) y un desvío a izquierda y otro a derecha.

Con este material se puede formar el circuito de la primera foto de dimensiones 2,00 m x 1,00 m.

En el caso de que la segunda caja tenga también el mismo contenido de vías, se intercalan los dos nuevos desvíos para cerrar un segundo círculo, creciendo la dimensión de 2,00 m a 2,25 m.

Después nos sobraran 12 curvas y 6 rectas ( que coincide con el contenido de las cajas de los trenes que no llevan desvíos) formaremos seis piezas con dos curvas en los extremos con curvatura contraria y una recta en medio, cada una de estas piezas aumenta en 0,70 m la longitud del circuito, quedando con unas dimensiones de 4, 35 m x 1,00 m con dos círculos cerrados en el caso de que tengamos desvíos en las dos cajas o 4,10 m x 1,00 m con un solo circulo cerrado en el caso de que solo lleve desvíos una caja.

Tambien se pueden poner 4 de las seis piezas en medio de los cuatro ramales curvos , sufriendo una traslación la mitad del circuito respecto de la otra mitad.

Si una de las cajas fuese el módelo de mercancías de Renfe con cruce de la foto, partiriamos de un circuito de dimensiones 2,25 m x 1,00 m.

Le intercalariamos en un círculo los desvíos de la segunda caja y 6 curvas formando una especie de estación con semicirculos paralelos muy útil en este circuito porque el cruce puede hacer que los dos trenes se encuentren de frente, pundiendose refugiar uno en uno de estos semicirculos para evitar el choque frontal.

Las curvas y rectas restantes forman las seis piezas que intercalaremos en el segundo circulo , en la foto se han intercalado 4, todas le dan una dimension total al circuito de 4,60 m x 1,00 m , quedando ligeramente desplazado a un lado el último circulo al colocar las dos últimas piezas que quedan en la foto, además nos sobrarán 6 curvas que no se pueden colocar .

Pués con este tercer artículo ya teneís todos los elementos de juicio para elegir vuestros pequetrenes y pedirselos en la carta a los reyes magos.

Si te ha gustado este artículo te invito a que visites mi blog

http://miscircutosdeslot.blogspot.com/

Como montar un único circuito con dos pequetrenes de alta velocidad.

Hace unas semanas escribi un artículo titulado "Mis pequetrenes", en el entre otras cosas decía que era una buena opción para los que tuvieseis hijos pedirle a los Reyes Magos, dos pequetrenes, que con los dos se podía hacer un vistoso circuito y entretenido al poner simultaneamente a circular los dos convoys.

Para ello los dos pequetrenes devían ser de vías de mismo color , grises en el caso de alta velocidad y negras en el caso de mercancias y viajeros clásicos.

En este artículo voy a desarrollar los pasos para montar ese circuito con los dos pequetrenes de alta velocidad.

En la página web de pequetren se pueden ver los distintos trenes que fabrican entre los que estan los de las fotos del artículo : Ave, Talgo, Euromed, Alvia todos ellos reproducciones los trenes de Renfe.

El contenido de cada caja de pequetren es en cuanto a material de vias 22 curvas, 11 rectas, 2 desvíos (uno a derechas y otro a izquerdas) y un encarrilador que es como un desvío pero que solo se puede colocar en un sentido de circulación de forma que sea una incorporación a la vía principal.

Con este material se puede formar el circuito de la primera foto de dimensiones 2,10 m x 1,00 m

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Cuando tenemos dos pequetrenes podemos hacer el siguiente proceso que vamos a ver en fotos, primero cogemos los cuatro desvíos y con seis curvas a cada lado completamos el círculo interior y con ocho curvas más a cada lado completamos los dos medios circulos exteriores, quedando las dimensiones de este circuito base en 1,35 m x 1,00m.

Entonces construimos cuatro piezas como las de la siguiente foto, formadas por una curva seguidas de una recta, dos curvas con la curvatura contraria a la primera, otra recta y otra curva con la misma curvatura que la primera. La dimensión de esta pieza es de 1,10 m, la longitud de su cuerda es algo mayor.

Las intercalamos entre los desvíos aumentando las dimensiones del circuito hasta 2,45 m x 1 m

Se puede dar la vuelta a uno o a los dos semicírculos interiores incluidos los desvíos quedando los circuitos de las dos siguientes fotos.

Nos quedaran por colocar dos piezas más de las que construimos antes que darían unas dimensiones al circuito de 3,55 m x 1,00m y cuatro rectas que darían una dimensión longitudinal del circuito de 38 cm o bien podríamos insertalas en medio de cada semicirculo pasando la dimensión transversal d 1,00 m a 1, 19 m.

Un truco que se puede emplear es sustuir dos desvíos por los dos encarriladores y asi´solo tenemos que actuar sobre los otros dos desvíos ya que los encarriladores recogen por si mismos el trafico a la vía principal.

Los dos desvíos que hemos quitado los colocaemos donde estaban los encariladores dejando fija la aguja del desvío que solo se movera para encarrilar.

Ahora solo os queda escribir la carta a los Reyes Magos.

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Un paseo por el mercado de los 60. (II) El resto del mercado.

Seguimos el paseo por la galería de alimentación, paramos en la pescadería, todos los niños rodean la caja de cangrejos vivos que tienen una malla para no escaparse, con un agujero en el centro para meter la mano el pescadero.

Mientras los niños  miran los cangrejos, el pescadero  enseña  las branquias rojas de la pescadilla al madre para que vea que está fresca, y cuando la ha pesado y recibe el visto bueno de la señora la coge con una mano y con la otra la limpia de aletas y branquias y otras vísceras mientras grita ”La tengo fresca, hoy ,oiga”, todo un ritual, después la trocea en rodajas y la pone en un papel de estraza algo mas satinado que el del frutero y lo reenvuelve después en el socorrido papel de periódico,

Cruzamos al puesto de enfrente, el carnicero que igual que el pescadero llevan un delantal como el frutero pero estos  a finas rayas horizontales verdes y negras.

Depende a la hora que vayas te puedes encontrar media ternera encima del mostrador descansando de su cansado último viaje, el carnicero tiene un tronco enorme donde clava los cuchillos, después corta la carne en el tronco cuya superficie esta mas y mas sucia cada día por más que la limpia con pulcritud, parece un verdugo de la Inglaterra de Enrique VIII.

Al lado tenemos la pollería, de la que cuelgan multitud de pollos ya sin plumas y conejos todavía con su pelaje, y en un lateral, unas urnas con huevos de varios tamaños y colores, que te colocan en una huevera de plástico que tu traes o en una de cartón que luego te recogen cuando juntas  muchas.

Los pochos te los venden enteros y te lo despiezan como lo pidas, porque todavía no venden pechugas por kilos, ni muslos ni contramuslos.

Al fondo esta la casquería, poco frecuentada pero con clientes fieles, que aprecian todo tipo de vísceras, callos, hígados, sesos, corazones, criadillas,..., incluso sangre.

Mucho más frecuentada esta la tienda de embutidos  o charcutería en donde cuelgan jamones y chorizos, y debajo en un mostrador escalonado protegido si acaso con vidrio, pero a la temperatura ambiente, descansan salchichones, mortadelas, quesos  y  jamones  de York, aquí como la compra se hacía cada día era muy usual pedir mitad de cuarto, cuarto o cuarto y mitad que corresponden a 1/8, 1/4 y 3/8 de kilo respectivamente,

Había que pasar por la panadería  a comprar dos o tres pistolas, ahora cursimente llamadas baguettes, y por la lechería a comprar la botella de leche Collantes , la que hace a los chicos gigantes, o sino la bolsa de Clesa o la botella de Ram, que a la Pascual en tetrabrik le quedaban muchos años para aparecer.

Y para terminar si no se me olvida nada de la lista de la compra pasamos por la droguería –cacharrería donde además de los juguetes, estropajos, barreños, escobas, colonias, las estrellas eran dos animales el jabón Lagarto, que valía para todo, y el papel higiénico El elefante de extraordinaria áspera suavidad que nos curtía como hombres y como mujeres,  los papeles higiénicos de hoy hacen a las personas blandengues, el que no ha conocido el elefante no sabe lo que es la palabra rudo.

Y fuera teníamos la ferretería con estanterías con miles de cajas donde estaban clasificados por sus tamaños todo tipo de clavos, tornillos, tuercas  y alcayatas, y también las herramientas para hacer las chapuzas en la casa, que  luego nos enteraríamos que era el bricolaje.

Si era temprano todavía podíamos comprar churros o porras en la churrería y si era más tarde una bolsa de crujientes patatas fritas.

Buen provecho.

Un paseo por el mercado de los 60. (I) La frutería y el ultramarinos.

Han pasado 50 años y las costumbres y el entorno han cambiado hasta ser dos mundos que tienen muy poco que ver, uno es el presente  y el otro es la historia, de la que algunos fuimos anónimos protagonistas.

Entonces no existían los grandes centros comerciales con sus hipermercados abarrotados de personas a partir del viernes por la tarde para hacer la compra de la semana o de la quincena, depende del tamaño de la nevera y  de la despensa.

Antes, las amas de casa después de desayunar mientras ordenaban la casa que habían alborotado sus numerosos hijos antes de irse al colegio, decidían que iban a hacer de comida y de cena y se iban al mercado casi todos los días en busca de alimentos frescos del día, había en los barrios de las ciudades unos pequeños mercados que recibían el nombre de galerías de alimentación, vamos a entrar a una de ellas.

Lo primero que se nota es la ausencia de stress en esos años en la estética de los puestos, primero paramos en la frutería, da pena comprar la fruta con lo bien colocadita que está formando pirámides de naranjas, de manzanas, de melocotones,…te entra la tentación de coger una pieza de fruta de la base y que salgan todas rodando, seguro que habría algún travieso que sucumbía a la tentación.

Si miras para arriba ves colgadas piñas y piñas de racimos de plátanos de nuestras Canarias, para poder cumplir el mensaje que nos daban en televisión “Todos los días un plátano, por lo menos”. Es curioso, cuando fui a Canarias me lleve la sorpresa de que las piñas en el árbol están colocadas, como es natural, al revés de cómo las había visto toda mi infancia en la frutería porque son el producto de la flor del platanero.

Si miras al costado de la frutería mes decenas de cucuruchos de papel de periódico unos dentro de otros formado una pirámide también, las bolsas de plástico no existen y los propios chicos del barrio  le llevan al frutero los paquetes de papel de periódico  quien lo pesa y le da un par de pesetas al niño que se lo ha traído.

También tienen algunos cucuruchos de papel de estraza, parecido a cartón muy fino, para frutas con categoría como las fresas y los higos y las que crea el frutero que se lo merezcan.

El frutero lleva un delantal azul con bolsillos donde echa las monedas  y la libreta donde hace las cuentas, el lápiz no está en ese bolsillo, eta en su sitio natural, encima de la oreja, que ahí no se pierde.

Algunos fruteros tienen balanzas con dos platos, en uno colocan la fruta y en el otro las pesas y cuando se nivela, pues ya esta, otros compañeros utilizan todavía la balanza romana, que cogen con una mano colgando por el centro y en un lado está el plato, y en el otro los carriles por donde corren las pesas.

Dejamos la frutería y pasamos por el puesto de las patatas, que también tiene ajos y cebollas, y nos vamos al ultramarinos, el puesto mas divertido del mercado, su nombre le viene de que antiguamente vendían las especias traídas de las Indias, pero ahora es un cajón de sastre que tiene de casi todo, es el embrión del futuro hipermercado, delante tienes sacos de tela con judías pintas y blancas, lentejas y garbanzos , aquí  se vende todo a granel, el mostrador es de mármol blanco, de exquisita limpieza y las latas colocadas a los lados haciendo castillo dejan en el centro una ventana para que nos comuniquemos con el ultramarino, colgados están los bacalaos salados y las ristras de guindillas, y en un lateral el gracioso tambor de madera con las sardinas arengues colocadas en circulo como radios del tambor.

Si le pides fideos coge una pala como la que usan ahora en las tiendas de chuches y caramelos , y la mete en el cajón de los fideos  y te lo vuelca en un bolsa de papel o cartón finito, y lo mismo si quieres arroz, azúcar, harina, sal o sémola, los fideos hay que aclararle si los quieres gordos o de cabellín, aunque como te conoce sobra la aclaración porque sabe los que llevas siempre , también tiene galletas María, y rellenas de chocolate y vainilla o de coco, te gustaría que tu madre se llevase toda la caja , no el paquetito de papel para la merienda, también tiene latas grandes de atún en escabeche, de pimientos morrones, y la masa preparada, todo para hacer  empanadillas, y barreños con varias clases de aceitunas, lo dicho este puesto se podía haber llamado minihipermercado, si entonces hubiésemos sabido lo que significaría la palabra hipermercado.

La evolución de los soportes audiovisuales.

El otro día escuche una entrevista en la que un popular personaje decía que el futuro le había  defraudado, que no era como 2001, una odisea en el espacio del genial Stanley Kubrick , pero creo que en algunos aspectos la realidad ha superado las expectativas que podíamos tener hace 50 años.

Yo, a veces, le digo a mi hija que hay una diferencia fundamental entre su generación y la mía, yo vi llegar el televisor a mi casa cuando  era niño a ocupar un espacio físico que antes no estaba organizado entorno de él y ella sin embargo desde  sus primeros recuerdos esta de forma colateral y sin ningún protagonismo singular la ventana de colores de la pantalla de televisión.

Así no es de extrañar que ella haya  desarrollado destrezas que para mí son sorprendentes  y no soy muy torpe con los nuevos aparatos que se van incorporando a nuestras vidas, pero ella es capaz de utilizar los mandos de cualquiera de estos aparatos sin haberse leído nunca las instrucciones y sacarles más provecho que el que le saco yo después de intentar su concienzuda lectura.

Hace 50 años en los colegios mejor dotados existían magnetófonos con rollos de cintas que a veces se atascaban produciéndose un atasco del que salían con inexplicables nudos que las hacían inservibles, y cuando funcionaban , la velocidad de reproducción no era a veces la adecuada produciendo voces extremadamente agudas o graves que producían como consecuencia y reacción las carcajadas en los alumnos, y las veces que funcionaban era desesperante acertar con el punto de la grabación que en concreto se quería oír.

Simultáneamente había otro soporte de audio muy popular que eran los discos de vinilo, yo me compre en el año 75 mi plato giradiscos Bettor que todavía conservo y de vez en cuando le hago funcionar, fue muy gracioso cuando lo desembale después de haberlo tenido guardado por alguna mudanza, y al verlo mi hija como lo instalaba me pregunto que donde estaba la trompeta, ya que ella había visto a sus parientes lejanos los gramófonos en alguna película de dibujos animados.

Este sistema era fijo no se podía transportar, aunque existieron unas bandoleras portátiles que llamaron comediscos  que solo podían reproducir los vinilos singles que tenían solamente 2 ó excepcionalmente 4 canciones y giraban a 45 r.p.m., sus hermanos mayores eran los vinilos LP que se reproducían a 33 r.p.m y tenían 10  ó 12 canciones normalmente.

Para transportar música y sobre todo para los automóviles estaban las cintas de casette que tenían el mismo contenido de canciones que sus primos los LP’s.

En esos años debía ser el 79 cuando estaba haciendo segundo de bachillerato y nos encargaba un profesor leer la prensa y las revistas de la época,  recuerdo leer  en la revista Cambio16  que era un referente, una noticia que me pareció ciencia ficción , estaban investigando para desarrollar en el futuro unos reproductores de música que leerían los discos musicales mediante la luz de un rayo laser, me estaban anunciando la gestación de los CD’s, yo no le di mucho crédito a la noticia, mis preocupaciones eran en ese momento que la aguja de mi giradiscos leyese bien los surcos del vinilo y no saltase a otro surco en medio de una canción, pero con los años me lleve la sorpresa de que la noticia era cierta.

Otros avances audiovisuales se hacían coincidir con el fenómeno de masas más importante que había en la época en el país, el futbol,  así  las televisiones en color inundaron las casas para ver el mundial de fútbol de Argentina 78, en el que recuerdo un partido en el que oí hablar de un tal Maradona que estaba empezando a despuntar en la liga argentina  y decían que podía llegar a ser una figura del futbol.

Después, con el mundial  de España 82 se llenaron las casas de reproductores  grabadores de video VHS que ganaron a otros sistemas como el Beta.

La vida de estos reproductores de video no fue muy larga pero si intensa, hubo unos años que los video clubs para alquiler de películas proliferaron por las calles de las ciudades como las setas en el mes de noviembre.

Pero duro poco por que rápidamente llegaron los reproductores de CD’s  también para video y no solo para audio.

Y en cuanto a la imagen estática, la fotografía, la revolución ha sido total con las cámaras digitales, quedando para la historia los rollos de película, los negativos y las accidentales aperturas de las maquinas fotográficas que producían que se velase la película y nos quedásemos  sin el recuerdo de las fotos.

Los ordenadores, por suerte no piensan ni hablan como Hall, el protagonista cibernético de 2001, pero no pensáis que en algunos aspectos  la realidad ha superado a la ficción.

Os dejo que me suena el móvil,…..ese es otro tema.

Los serenos, los botijeros, los afiladores y otros.

Los niños preinformáticos, esa subespecie humana de la que os he hablado en otras ocasiones convivió con algunos oficios urbanos de los cuales vio su extinción.

Yo, como niño preinformático que fui, os voy a narrar como viví la desaparición de algunos de estos oficios.

El primero, era el sereno, encargado de custodiar las calles por las noches, llevaba un pito, una porra y un manojo de llaves, el pito le servía para comunicarse con otros serenos en caso de necesitar apoyo, y para llamar la atención a los inusuales viandantes nocturnos, la porra era su elemento de defensa contra los escasos malhechores que podían aparecer y el manojo de llaves le servía para abrir y cerrar los portales de su zona. En las madrugadas se podía oír el grito de ¡Serenooooooooo! Para que este acudiese a abrir el portal al despistado vecino que no se había llevado la llave, hay que tener en cuenta que los serenos no convivieron con los porteros automáticos, ellos desaparecieron cuando aparecieron estos últimos, después de estar por las calles de las ciudades españolas desde principios del siglo XVIII.

Cuando los serenos se retiraban a dormir, al amanecer se oía por las calles el sonido de una trompetilla con la que un basurero anunciaba  a las mujeres el inminente paso del camión de la basura, al oír ese sonido las mujeres sabían que tenían unos minutos para bajar al portal con su cubo de basura, allí se reunían todas las vecinas, solamente este insignificante acto social hacia que se conociesen todas, y esperando la llegada de los basureros con el camión de la basura intercambiaban sus últimos chismes y cotilleos, que daba personalidad a la comunidad en donde nadie era anónimo.

Las mujeres entregaban  de forma ordenada su cubo de basura  al eficiente basurero que lo volcaba en las fauces del camión y se lo devolvía  vacío a cada ama de casa para que esta al llegar a su casa lo lavase y después de secado lo protegiese forrándole por dentro con unas hojas de papel de periódico, hay que tener en cuenta que no existían las bolsas de basura y cuando aparecieron era un lujo difícil de entender, ¡Comprar bolsas para tirarlas, llenas de basura! Era un concepto difícil de entender en un país en vías de desarrollo.

En esa época quedaban años para que apareciesen en la s calles los ahora familiares contenedores de basura  y sus complementarios iglus verdes para vidrio, los amarillos para plásticos y los azules para cartones y papel.

Otro sonido que no se producía a diario , pero si con cierta frecuencia eral el silbido armónico del afilador, también era una señal acústica inequívoca para que amas de casa y sobre todo carniceros y pescaderos  acudieran con sus mellados cuchillos para que el afilador con su rueda y su piedra les diese de nuevo su capacidad de cortar.

Recuerdo que era un sonido muy agradable el del silbato del afilador, salvo si era sábado y te despertaba con su insistencia de tus últimos sueños de la noche, también recuerdo que a los supersticiosos no les gustaba oírle los viernes porque decían que daba mala suerte para el domingo.

Otro oficio nómada que llegue conocer fue el botijero, acudía a las calles de las ciudades con su burro cargado con una enorme bala de paja dentro de una red, y entre la paja escondidos sus tesoros cerámicos de los cuales el rey era el botijo, el botijo blanco que previa limpieza con agua con anís para quitar el sabor a barro, servía para mantener fresca el agua en alguna sombra de cualquier rincón de la geografía española,

Hay que tener en cuenta que no había maquinas dispensadoras de latas de refrescos o de botellas de agua, porque tampoco existían las latas de refrescos  ni las botellas de agua mineral.

Yo la primera botella de agua mineral que vi. fue de Solares, por supuesto de vidrio, y la vendían en las farmacias, también hay que pensar que  entonces no existían los supermercados ni mucho menos los grandes centros comerciales con los hipermercados.

Había que tener también “oficio” para beber en botijo y no terminar con el cuello y el pecho mojados, pero una destreza que se adquiría  similar a la necesaria para beber en la bota de cuero o en el porrón de vidrio el vino que vendían los bodegueros, tenderos que lo único que tenían en sus tiendas era las tinajas en las que almacenaban el vino que se compraba a granel en aquella época.

Otro  oficio que desapareció también era el de los cobradores de autobús, iban montados en la parte trasera  de los autobuses, la puerta trasera daba acceso a un vestíbulo inicio de un pasillo cuya entrada era custodiada por el cobrador que además se convertía en juez cuando los padres le preguntaban ¿El niño paga, tiene 5 años? Y el cobrador del autobús emitía su juicio tras mirar al niño y juzgar s tenia un tamaño digno de pagar billete,

La frase típica del cobrador de autobús era "Pasen adelante que hay sitio", con la que regulaba el tráfico interior del autobús mientras su compañero, el conductor estaba pendiente del tráfico exterior.

Cuando empezaron a desaparecer y tuvimos que entrar por la parte delantera de los autobuses y pagar al conductor, los mas mayores decían que así habría muchos accidentes por el conductor se iba a despistar, pero como todo la evolución adapto la nueva situación apareciendo bonobuses y demás artilugios que simplificaron la vida del nuevo conductor cobrador.

También existían cobradores a domicilio, que te visitaban con todo tipo de recibos que ahora tenemos domiciliados en cuentas bancarias, luz, agua teléfono, seguros…..todos éramos preinformáticos y los empleados de banca también, estaban todavía con manguitos y apuntes manuales y los cobradores a domicilio eran imprescindibles hasta que los atracos que empezaron a sufrir y la era informática termino con ellos. Por supuesto en esa época no se podía pagar con tarjeta porque no existían todavía.

En el otro medio de transporte que existía entonces en muy pocas ciudades, el metro, existía otro oficio que también desapareció, el responsable de abrir las puertas cundo llegaba el convoy del metro a cada estación, y después cuando entraban los viajeros miraban que no quedase nadie a medio entrar y después de hacer sonar un silbato cerraban las puertas

Y termino el repaso de estos oficios desaparecidos , con el vendedor de tebeos , pipas , chicles y regaliz, que pocas mas chuches existían entonces y que era también quien nos suministraba a los niños preinformativos los sobres de cromos y los de diminutos soldaditos, normalmente eran mayores y  bastante antipáticos estos vendedores o por lo menos los que a mi me tocaron.

Parece increíble pero todo esto ocurrió hace poco más de 40 años.

¡¡He llegado a los 50 artículos!!

Hace menos de dos meses, a finales de agosto estaba celebrando mis primeros 25 artículos, pues ya se han duplicado y están más o menos ordenados en mi blog http://mgongarcia.blogspot.com

Voy a hacer un repaso de ellos que os servirá para moveros dentro del blog.

El capítulo que más me ha divertido escribir es el de humor, a este capítulo pertenece el artículo más popular de los 50, La peonza, las canicas y las chapas ,  o la historia de los niños preinformáticos, fue publicado en El Confidencial Digital el 3-8-2010, es el más leído en todos los foros donde lo he publicado y si pongo el titulo en google aparece transcrito en multitud de webs haciendo referencia a mi nombre, al Confidencial Digital o lo que es más desagradable plagiado en alguna ocasión cambiándole ligeramente el titulo o acompañándole de algunas fotos.

A este capítulo también pertenecen otros también populares como son El país de los mil y un cafés, Mi plato de boquerones, Que difícil es abrir una lata, La nueva vida del lobo feroz, La edad, eso que todos tenemos, Las armas de la política, Periquitos Crest, Peluquero y yo y el último La banda del bastón.

También dentro del humor pero mereciendo un capítulo aparte esta mi homenaje a los hermanos Marx y todo el cine clásico con El camarote de los Hermanos Marx, Los Hermanos Marx en el circo y El cine en blanco y negro y el cine mudo.

Sin abandonar el humor hay dos capítulos que pertenecerían a lo que he bautizado como literatura científico-irónico-divulgativa y como quiere tratar de comunicar el nombre de este micro género literario que me inventado, tratan de forma amena y divertida compartir algunos de mis conocimientos sobre ciencia, ingeniería y construcción, ahí os podéis encontrar  El universo del átomo, La mosca atormentada, Electricidad, demanda y consumo, Pi y amigos, La electricidad ¿La ves? No ¿Te la imaginas? , y Tierra, arena y barro. El serrín de las rocas en el capítulo de ciencia.

Y en el capítulo de ingeniería y construcción El misterioso amigo Proctor , Como el suelo sujeta tus pies, Igual que los griegos y los romanos y Las presas, esas desconocidas que nos dan agua.

Dentro de este capítulo, pero totalmente serio esta el artículo en el que expongo una metodología muy útil que desarrolle en mi carrera profesional, Control estadístico de la edificación.

Solapándose con el capítulo de Deportes esta el primer artículo que escribí que se publico en el Mundo en el suplemento Su vivienda  el 9-6 2006, se titula El Tour de la edificación, compara los 18 días que dura el Tour de Francia con los 18 meses que dura la construcción de un edificio, y es una versión lúdica del control estadístico de la edificación.

Y ya metidos en el capítulo de deportes, está en primer lugar el que inicio esta etapa tan prolífica que empezó en Mayo de este año el día de la final de la copa del rey en Barcelona, al día siguiente escribí la crónica Una de Asterix en el Nou Camp que fue publicada en El Confidencial Digital y en La Estrella Digital.

A este capítulo pertenece también El teorema de la Roja, El jugador número 23 y Porqué debe ganar la liga 2011 el Atlético de Madrid.

Solapándose también con el capítulo de recuerdos y sentimientos escribí La alegría de meter un gol.

En este capítulo de recuerdos el que más añoranza  me trae es Como percibe la realidad un niño de tres años, contiene quizás el primer recuerdo de mi infancia.

Dentro del recuerdo esta Todos somos primos , una divertida reflexión  en la que con tristeza me despido de mi prima que falleció al final de la pasada primavera, ojala no hubiese escrito nunca ese artículo.

En este capítulo están todos los que tienen algún toque biográfico.

Y el último capitulo que he iniciado es el de arquitectura con una serie de artículos englobados bajo el título genérico de Análisis matemático del diseño arquitectónico, expongo las experiencias de optimización y las  conclusiones de un ingeniero que ha trabajado en el mundo de los arquitectos

En estos pocos meses me han publicado 18 veces en prensa digital y he conseguido en Globedia.com colocarme el número 2 en el ranking de colaboradores en tan solo un mes, pero lo más importante he conseguido tu atención, y espero haberte entretenido, yo si lo he hecho, y espero que en el futuro lo sigamos haciendo los dos, Un saludo.

Análisis matemático del diseño arquitectónico (V).Los áticos.

Áticos en casi todas las plantas.

Es una solución que hace que los proyectos sean muy comerciales, es como si consiguiésemos tener áticos en el mayor número de plantas posibles.

¿Qué hay que hacer?. Pues partiendo de la planta tipo analizar cómo se pueden  ir eliminando habitaciones en las plantas sucesivas para que se conviertan en terrazas de las viviendas adyacentes,

Dificultades, las viviendas de las plantas superiores o son menos o son más pequeñas, las pautas para tomar decisiones a este respecto se las debe dar el promotor al arquitecto proyectista basándose en estudios de mercado de la zona donde se va a promover el nuevo edificio.

Este es un caso en el que la función Beneficio de la promoción igual a ventas menos costes, B=V-C puede hacerse máxima disminuyendo teóricamente las ventas pero disminuyendo mucho más los costes, recuerdo lo que decía en el capitulo (I), la introducción, para el beneficio máximo no tienen que ser máximas las ventas sino el diferencial entre estas y el coste,

En el caso que nos ocupa podrían disminuir algo las ventas de la promoción en términos absolutos pero disminuirían mucho más los costes ya que una vivienda con una terraza descubierta del tamaño de una habitación tiene un precio mayor que esa misma vivienda sin terraza y el coste es sensiblemente el mismo, incluso una vivienda con esa terraza y un dormitorio menos puede tener  un precio similar a una vivienda en la que la terraza fuese dormitorio , y el coste de la que tiene terraza es menor.

Por todo esto si la repercusión del suelo en el metro cuadrado lo permite, puede ser interesante no agotar la edificabilidad del proyecto para obtener en las últimas plantas viviendas comerciales con atractivas terrazas y siempre que el número de plantas que permita construir la normativa sea mayor al que estrictamente necesitamos para construir el número de viviendas permitido también por la normativa aplicable al solar.

Por ejemplo, si tuviésemos una parcela para construir 14 viviendas en un máximo de 5 alturas, se nos podía ocurrir hacer tres plantas de 4 viviendas y una planta baja con 2, construyendo un total de 4 alturas, esto nos podría obligar a construir unas plantas bajas diáfanas de mucha superficie ya que más el portal equivaldría a dos viviendas.

Mejor  solución podría ser hacer 4 viviendas en planta baja, dos plantas tipo de 4 viviendas y 2 áticos, y si la parcela lo permite a la planta baja se le pueden dotar de jardines fuera de la ocupación del edificio, que para algunos clientes son valorados tanto como las terrazas.

Y la solución que hay que tratar de tantear es la planta baja con 4, planta primera con 4, planta segunda con 3 , planta tercera con 2 y planta cuarta con 1, de esta forma obtenemos 4 viviendas con jardín, 4 viviendas normales, 5 pseudoáticos con hermosas terrazas y un estupendo ático coronando el edificio,

La venta de esta combinación es sin duda mayor.

Al estudiar esta solución hay que vigilar la verticalidad en la posición de los cuartos húmedos, baños y cocinas, para que no aparezcan desagües en dormitorios y salones que obliguen a hacer falsas vigas de  escayola para taparlos que rompen la estética del techo.

Además tenemos como comodines pasillos y distribuidores que también pueden esconder en su falso techo de escayola desagües y colectores.

El cine en blanco y negro y el cine mudo.

La sociedad actual donde priman los efectos audiovisuales  y el color ha abandonado y ha dado de lado, hace mucho tiempo y de manera masiva a este cine en sus dos facetas el blanco y negro y el más antiguo aun, cine mudo.

Es un cine que no resulta comercial para las emisoras de TV que luchan por la audiencia, con lo que las nuevas generaciones no conocen ni a los hermanos Marx, ni a Chaplin, ni a Buster Keaton, ni a Harold  Lloyds , ni a los clásicos del cine de la primera mitad  del siglo XX.

Y ya el crimen más terrible que se cometió contra este cine es cuando a algún águila del marketing le dio por colorear las imágenes de las películas en blanco y negro , modificando  el trabajo original de los cineastas y todo su intrínseco valor fotográfico que llevaba implícito el blanco y negro.

Pero este cine hay que reivindicarlo, debería ser materia de estudio en las escuelas al igual que lo es la pintura, la literatura y la música.

Yo intente acercar este cine a mi hija cuando tenía 9 años, la dije que iba a ver unas películas muy divertidas, había comprado un pack con seis películas de los hermanos Marx.

Su primera reacción fue decir “Pero si no tienen color” pero enseguida sucumbió al humor de los tres hermanos y devoro las seis películas con una admiración que yo no recordaba que se hubiese producido en mi cuando tenía su edad.

Admiraba hasta los números musicales en los que Harpo toca virtuosamente el arpa  y los otros , en los que Chico toca irreverentemente  el piano.

El día que me sorprendió , fue uno en el que iba agachada andando en un centro comercial y la pregunte “Que haces” y me contesto orgullosa “Andando como Groucho”.

El siguiente paso fue enseñarle una película  de Charles Chaplin, le puse “La quimera del oro” y la primera reacción fue decir “Si no hablan”, pero yo la dije que tuviese paciencia que igual que le habían gustado los hermanos Marx le gustaría Chaplin y así fue, algunas escenas la sorprendieron tanto que las veía una y otra vez, un baile que hace Chaplin en la mesa con una barritas de pan simulando que con zapatitos y la escena en la que se come con gran apetito una bota, chupando los clavos como el que chupa un hueso de pollo.

Después vio otra película que la encanto , Con faldas y a lo loco, donde el recientemente fallecido Tony Curtis, junto con  Jack Lemmon hacen una de las interpretaciones cómicas más divertidas de la historia del cine , con la compañía de la bella Marilyn Monroe que también aporta su talento cómico a esta película.

Todo este cine es un tesoro de la cultura universal y hay que reivindicar su conocimiento generalizado , no puede ser que solo los que conocimos la televisión en blanco y negro conozcamos su existencia , es como si en literatura solo leyésemos a los contemporáneos y nos olvidásemos de los clásicos .

La víspera.

Mañana es mi cumpleaños, cumplo 47 años, increíble, el tiempo va pasando sin que lo podamos parar ni tan siquiera ralentizar.

Estamos en el 2010 un horizonte temporal en el que nunca había pensado de niño o de joven, porque antes de ese no pensado horizonte tenía que cumplir otros muchos en mi vida, ya cumplidos.

A partir de mañana tendré 47 años , atípicos 47 años, e intensos 47 años, la intensidad de mi vida ha hecho que parezcan muchos más y la enfermedad de Parkinson que me acompaña desde hace 15 hace que los que quedan sean prácticamente de vejez, la época más larga de mi vida será la vejez, pero la afronto con la satisfacción de haber hecho casi todo lo que tenía pensado hacer en mi vida.

Fui un niño y un joven gordito, no obeso, al que le gustaba hacer todo tipo de deportes, practique futbol, baloncesto, tenis, frontenis, judo, ciclismo, natación, ….me divertía con cualquier deporte y si había un balón por medio más.

En los estudios tenía claro que haría una carrera universitaria aunque era un poco vago, pero muy brillante, y tenía el compromiso conmigo mismo de ser titulado universitario.

Empecé en la universidad a la vez que empecé una actividad como  profesor de matemáticas, física y química de niños adolescentes a los que era una verdadera satisfacción enseñar lo que otros no habían sido capaces de transmitir, conseguía ver en ellos, en sus caras la felicidad del que entiende.

Y esta  época de docente marco mi forma de ser el resto de mi vida, y todo lo que hice posteriormente iba acompañado del toque de profesor.

Tan metido estaba en esta actividad que tuve que abandonarla  totalmente para poder avanzar en mi carrera universitaria.

Y de esta forma en unos años acabe siendo Ingeniero de Caminos con notas moderadamente brillantes, pero con mucha vocación y habiendo hecho un gran esfuerzo para acabar la .

Para entonces llevaba varios años casado, en la universidad me llamaban el casado, y tuve la oportunidad de vivir y organizar una vida en pareja inusualmente pronto para lo que fue mi generación que terminó haciéndose independiente de los padres bien superados los 30.

Empecé a trabajar en la construcción, en Valencia, fue una época muy dura, allí me llamaban el madrileño, y cuando volvía  a Madrid el valenciano, y yo me sentía como Juan sin tierra, recuerdo una sensación muy desagradable , pasar por cualquier calle  de  Valencia y no tener ningún recuerdo, era como un árbol trasplantado sin raíces.

En un  año me ascendieron y me pusieron al frente de la ejecución de un bonito edificio de oficinas, pero no me había preparado mi anterior jefe para estar solo, no tenía mi capacidad didáctica, y tuve en soledad aprender a base de un esfuerzo superlativo, todo se basaba en relaciones personales, con la propiedad, con la dirección de obra, con los subordinados, con los responsables de las empresas que trabajaban en mi obra,  y esto no lo enseñan en la universidad, se aprende con mucho esfuerzo y dolor,  y con mucha rapidez por la necesidad en mi caso. Y en esa época además entro el Parkinson en  mi cuerpo aunque no me entere hasta 5 años mas tarde. Pero fue entonces cuando me arrebato mi bonita caligrafía y que yo achaque a una incapacidad mía para afrontar todo lo que suponía dirigir una obra.

Volví  a Madrid cuando termine la obra de Valencia, con el firme propósito de no volver a trabajar más en construcción, pero tras unos meses de recuperación me incorpore como jefe de obra a una pequeñísima promotora constructora, fue una época muy bonita aquel año, la obra era fácil de ejecutar  comparada con los  edificios singulares que había hecho hasta  el momento, y el trato con las personas era una asignatura no universitaria que ya había aprobado en Valencia.

Conseguí en aquella obra un ambiente excepcional, los obreros acudían felices a trabajar, yo preparaba el avance de la obra de forma que todos tuviesen claro el trabajo que harían las próximas semanas y eso les daba tranquilidad y les hacia ganar más dinero porque les cundía mas y casi todos eran destajistas, recuerdo que un día se pelearon un electricista y un albañil y todos los demás les reprendieron, parecía más un colegio de aplicados alumnos que  una obra de rudos obreros.

Aquel año se produjo el hecho más importante de mi vida, el nacimiento de mi hija.

Cuando termine aquella obra con éxito de calidad, plazo y economía y habiendo hecho ganar dinero a todos los que colaboraron, me ascendieron y me pusieron al cargo de todos los jefes de obra que había en la empresa, era un equipo  muy corto y tuve que hacer funciones de responsable de recursos humanos para contratar numerosos aparejadores para dotar a la empresa de un equipo de técnicos  muy numeroso que  dependía de mi y que llego a ejecutar 12 obras simultáneamente en Madrid.

Aquí también hice una labor docente con muchos de esos aparejadores, y en muchos de ellos noto mas el cariño hacia un profesor que hacia un jefe.

Pero  lo que son las empresas  hubo movimientos en la dirección y del departamento de construcción que yo cree le encargaron a otra persona su gestión.

De repente, después de 6 años de actividad máxima, los dos últimos sabiendo conscientemente que me acompañaba el Parkinson, me encontré sin nada que hacer en mi empresa, y gracias a que apareció un nuevo jefe que luego sería gran amigo y compañero, me reinvente mi puesto de trabajo y me convertí en el gran consultor interno de la empresa pese a los celos de alguno que no era capaz de de asumir mi no deseado liderazgo.

En los años siguientes me convertí en una referencia en la empresa que ya había crecido mucho, aprendiendo a desarrollar promociones inmobiliarias en todo su conjunto, no solo la construcción, y enseñando dentro de la empresa todo lo que sabía, en la puerta de mi despacho me decían que tenía que poner un turnomatic como en las pescaderías y en las carnicerías porque siempre había cola para resolver consultas.

Después, antes de iniciase mi último año en la empresa antes de la jubilación por enfermedad, hubo un cataclismo en la dirección debido a la mala gestión de algunos directores, y me toco pasar a formar  parte de un triunvirato que ayudo a gestionar directamente la empresa al presidente de la misma, pero la empresa ya estaba tocada, se había endeudado en la compa de solares para el futuro   y la crisis había llegado, se había dejado de vender viviendas , y los bancos fagocitaron una empresa que había llegado a tener 500 trabajadores directos y 30 obras por toda España, pero hay que ser prudente con las inversiones y no se fue.

Y así cuando  se hundía sin remedio la empresa que ayude a crear, me tuve que jubilar y dedicarme a mis mascotas, a estar pendiente de mi hija y ahora desde hace unos meses  escribir, labor en la que pongo mi condición docente que me ha acompañado toda la vida, y la ironía y el humor que no me abandona pese a mi soledad y mi enfermedad.

Mañana, es mi cumpleaños, pasado es el de mi padre, que cumplirá 81, y mañana iremos los dos al futbol, él y su anciano hijo que usa el bastón que él no necesita. Cuando  me veo con él en el campo recuerdo con nostalgia cuando de niño me llevaba vestido de futbolista de la mano, espero disfrutar muchos años todavía de su compañía.

Y a ver si mañana mi equipo me regala un triunfo.